微分積分学準備例

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x)}{3} + \frac{\log_{9} (x)}{3}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x) + \log_{9} (x)}{3}$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x \cdot x)}{3}$

ステップ 3

$x$ に $x$ をかけます。

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x^{2})}{3}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{\log_{9} (x^{2})}{3}$ を $\frac{1}{3} \log_{9} (x^{2})$ に書き換えます。

$\log_{9} (z) + \frac{1}{3} \log_{9} (x^{2})$

ステップ 4.2

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \log_{9} (x^{2})$ を簡約します。

$\log_{9} (z) + \log_{9} ({(x^{2})}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 4.3

${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log_{9} (z) + \log_{9} (x^{2 (\frac{1}{3})})$

ステップ 4.3.2

$2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\log_{9} (z) + \log_{9} (x^{\frac{2}{3}})$

ステップ 5

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{9} (z x^{\frac{2}{3}})$

微分積分学準備 例