微分積分学準備例

$\log_{7} (35) - \log_{7} (735) + \log_{7} (3)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{7} (\frac{35}{735}) + \log_{7} (3)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{7} (\frac{35}{735} \cdot 3)$

ステップ 3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ を $735$ で因数分解します。

$\log_{7} (\frac{35}{3 (245)} \cdot 3)$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\log_{7} (\frac{35}{3 \cdot 245} \cdot 3)$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$\log_{7} (\frac{35}{245})$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式 $\frac{35}{245}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$35$ を $35$ で因数分解します。

$\log_{7} (\frac{35 (1)}{245})$

ステップ 4.2

$35$ を $245$ で因数分解します。

$\log_{7} (\frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 7})$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$\log_{7} (\frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 7})$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$\log_{7} (\frac{1}{7})$

ステップ 5

$\frac{1}{7}$ を $1 \cdot 7^{- 1}$ に書き換えます。

$\log_{7} (1 \cdot 7^{- 1})$

ステップ 6

$\log_{7} (1 \cdot 7^{- 1})$ を $\log_{7} (1) + \log_{7} (7^{- 1})$ に書き換えます。

$\log_{7} (1) + \log_{7} (7^{- 1})$

ステップ 7

対数の法則を利用して指数の外に $- 1$ を移動します。

$\log_{7} (1) - \log_{7} (7)$

ステップ 8

$7$ の対数の底 $7$ は $1$ です。

$\log_{7} (1) - 1 \cdot 1$

ステップ 9

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\log_{7} (1) - 1$

ステップ 10

$1$ の対数の底 $7$ は $0$ です。

$0 - 1$

ステップ 11

$0$ から $1$ を引きます。

$- 1$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例