微分積分学準備例

$\frac{\sin (60) \cdot 200}{\sin (45)} \cdot \log (7)$

ステップ 1

分数を分解します。

$\frac{200}{1} \cdot \frac{\sin (60)}{\sin (45)} \cdot \log (7)$

ステップ 2

$\frac{\sin (60)}{\sin (45)}$ を積として書き換えます。

$\frac{200}{1} (\sin (60) \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

ステップ 3

$\sin (60)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{200}{1} (\frac{\sin (60)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$\sin (60)$ を $1$ で割ります。

$\frac{200}{1} (\sin (60) \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

ステップ 4.2

$\frac{1}{\sin (45)}$ を $\csc (45)$ に変換します。

$\frac{200}{1} (\sin (60) \csc (45)) \cdot \log (7)$

ステップ 5

$200$ を $1$ で割ります。

$200 (\sin (60) \csc (45)) \cdot \log (7)$

ステップ 6

$\sin (60)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$200 (\frac{\sqrt{3}}{2} \csc (45)) \cdot \log (7)$

ステップ 7

$\csc (45)$ の厳密値は $\sqrt{2}$ です。

$200 (\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{2}) \cdot \log (7)$

ステップ 8

$\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{2}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ と $\sqrt{2}$ をまとめます。

$200 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2} \cdot \log (7)$

ステップ 8.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$200 \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2} \cdot \log (7)$

ステップ 8.3

$3$ に $2$ をかけます。

$200 \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

ステップ 9

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$2$ を $200$ で因数分解します。

$2 (100) \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot 100 \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

ステップ 9.3

式を書き換えます。

$100 \sqrt{6} \cdot \log (7)$

ステップ 10

$100 \sqrt{6} \log (7)$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$\log (7)$ と $100$ を並べ替えます。

$100 \cdot \log (7) \sqrt{6}$

ステップ 10.2

対数の中の $100$ を移動させて $100 \cdot \log (7)$ を簡約します。

$\log (7^{100}) \sqrt{6}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (7^{100}) \sqrt{6}$

10進法形式：

$207.00589806 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例