微分積分学準備例

$\log_{x} (3) + \frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{3})} + \frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{81})}$

ステップ 1

$\log_{x} (3)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{3})}$ を掛けます。

$\frac{\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{3})} + \frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{3})} + \frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{81})}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) + \log (3)}{\log (\frac{x}{3})} + \frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{81})}$

ステップ 3

$\frac{\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) + \log (3)}{\log (\frac{x}{3})}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\log (\frac{x}{81})}{\log (\frac{x}{81})}$ を掛けます。

$\frac{\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) + \log (3)}{\log (\frac{x}{3})} \cdot \frac{\log (\frac{x}{81})}{\log (\frac{x}{81})} + \frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{81})}$

ステップ 4

$\frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{81})}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{3})}$ を掛けます。

$\frac{\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) + \log (3)}{\log (\frac{x}{3})} \cdot \frac{\log (\frac{x}{81})}{\log (\frac{x}{81})} + \frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{81})} \cdot \frac{\log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{3})}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $\log (\frac{x}{3}) \log (\frac{x}{81})$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) + \log (3)}{\log (\frac{x}{3})}$ に $\frac{\log (\frac{x}{81})}{\log (\frac{x}{81})}$ をかけます。

$\frac{(\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) + \log (3)) \log (\frac{x}{81})}{\log (\frac{x}{3}) \log (\frac{x}{81})} + \frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{81})} \cdot \frac{\log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{3})}$

ステップ 5.2

$\frac{\log (3)}{\log (\frac{x}{81})}$ に $\frac{\log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{3})}$ をかけます。

$\frac{(\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) + \log (3)) \log (\frac{x}{81})}{\log (\frac{x}{3}) \log (\frac{x}{81})} + \frac{\log (3) \log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{81}) \log (\frac{x}{3})}$

ステップ 5.3

$\log (\frac{x}{81}) \log (\frac{x}{3})$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) + \log (3)) \log (\frac{x}{81})}{\log (\frac{x}{3}) \log (\frac{x}{81})} + \frac{\log (3) \log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{3}) \log (\frac{x}{81})}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) + \log (3)) \log (\frac{x}{81}) + \log (3) \log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{3}) \log (\frac{x}{81})}$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$\frac{\log_{x} (3) \log (\frac{x}{3}) \log (\frac{x}{81}) + \log (3) \log (\frac{x}{81}) + \log (3) \log (\frac{x}{3})}{\log (\frac{x}{3}) \log (\frac{x}{81})}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例