微分積分学準備例

$x^{\ln (e^{2})} + e^{2 \ln (x)} - \ln (e^{2})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の法則を利用して指数の外に $2$ を移動します。

$x^{2 \ln (e)} + e^{2 \ln (x)} - \ln (e^{2})$

ステップ 1.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$x^{2 \cdot 1} + e^{2 \ln (x)} - \ln (e^{2})$

ステップ 1.3

$2$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + e^{2 \ln (x)} - \ln (e^{2})$

ステップ 1.4

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (x)$ を簡約します。

$x^{2} + e^{\ln (x^{2})} - \ln (e^{2})$

ステップ 1.5

指数関数と対数関数は逆関数です。

$x^{2} + x^{2} - \ln (e^{2})$

ステップ 1.6

対数の法則を利用して指数の外に $2$ を移動します。

$x^{2} + x^{2} - (2 \ln (e))$

ステップ 1.7

$e$ の自然対数は $1$ です。

$x^{2} + x^{2} - (2 \cdot 1)$

ステップ 1.8

$2$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x^{2} - 1 \cdot 2$

ステップ 1.9

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x^{2} + x^{2} - 2$

$x^{2} + x^{2} - 2$

ステップ 2

$x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$2 x^{2} - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$