微分積分学準備例

$10 \log (\frac{2 \cdot 10^{x}}{1 \cdot 10^{- 12}})$

ステップ 1

$10^{x}$ と $10^{- 12}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$10^{- 12}$ を $2 \cdot 10^{x}$ で因数分解します。

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{1 \cdot 10^{- 12}})$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$10^{- 12}$ を $1 \cdot 10^{- 12}$ で因数分解します。

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{10^{- 12} \cdot 1})$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{10^{- 12} \cdot 1})$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$10 \log (\frac{2 \cdot 10^{x + 12}}{1})$

ステップ 1.2.4

$2 \cdot 10^{x + 12}$ を $1$ で割ります。

$10 \log (2 \cdot 10^{x + 12})$

ステップ 2

$\log (2 \cdot 10^{x + 12})$ を $\log (2) + \log (10^{x + 12})$ に書き換えます。

$10 (\log (2) + \log (10^{x + 12}))$

ステップ 3

対数の法則を利用して指数の外に $x + 12$ を移動します。

$10 (\log (2) + (x + 12) \log (10))$

ステップ 4

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$10 (\log (2) + (x + 12) \cdot 1)$

ステップ 5

$x + 12$ に $1$ をかけます。

$10 (\log (2) + x + 12)$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$10 \log (2) + 10 x + 10 \cdot 12$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

対数の中の $10$ を移動させて $10 \log (2)$ を簡約します。

$\log (2^{10}) + 10 x + 10 \cdot 12$

ステップ 7.2

$10$ に $12$ をかけます。

$\log (2^{10}) + 10 x + 120$

ステップ 8

$2$ を $10$ 乗します。

$\log (1024) + 10 x + 120$

微分積分学準備 例

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