微分積分学準備例

$10 \cdot \log (\frac{4.3 \cdot 10^{- 6}}{10^{- 12}})$

ステップ 1

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 1.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$10 \cdot \log ((\frac{4.3}{1}) (\frac{10^{- 6}}{10^{- 12}}))$

ステップ 1.2

$4.3$ を $1$ で割ります。

$10 \cdot \log (4.3 \frac{10^{- 6}}{10^{- 12}})$

ステップ 1.3

底が同じなので分子の指数から求めた分母から指数を引きます

$10 \cdot \log (4.3 \cdot 10^{- 6 - 12 \cdot - 1})$

ステップ 1.4

$- 12$ に $- 1$ をかけます。

$10 \cdot \log (4.3 \cdot 10^{- 6 + 12})$

ステップ 1.5

$- 6$ と $12$ をたし算します。

$10 \cdot \log (4.3 \cdot 10^{6})$

ステップ 2

対数の中の $10$ を移動させて $10 \log (4.3 \cdot 10^{6})$ を簡約します。

$\log ({(4.3 \cdot 10^{6})}^{10})$

ステップ 3

積の法則を $4.3 \cdot 10^{6}$ に当てはめます。

$\log ({4.3}^{10} \cdot {(10^{6})}^{10})$

ステップ 4

$4.3$ を $10$ 乗します。

$\log (2161148.23132842 \cdot {(10^{6})}^{10})$

ステップ 5

${(10^{6})}^{10}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (2161148.23132842 \cdot 10^{6 \cdot 10})$

ステップ 5.2

$6$ に $10$ をかけます。

$\log (2161148.23132842 \cdot 10^{60})$

ステップ 6

Move the decimal point in $2161148.23132842$ to the left by $6$ places and increase the power of $10^{60}$ by $6$ .

$\log (2.16114823 \cdot 10^{66})$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$\log (2.16114823 \cdot 10^{66})$

展開した形：

$66.33468455$

微分積分学準備 例