微分積分学準備例

$\log_{5} (625 \cdot e^{\ln (5^{2})}) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

ステップ 1

指数関数と対数関数は逆関数です。

$\log_{5} (625 \cdot 5^{2}) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

ステップ 2

$5$ を $2$ 乗します。

$\log_{5} (625 \cdot 25) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

ステップ 3

$625$ に $25$ をかけます。

$\log_{5} (15625) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

ステップ 4

$15625$ の対数の底 $5$ は $6$ です。

$6 + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

ステップ 5

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{2} (3)$ を簡約します。

$6 + 3 \cdot \log_{2} (3^{2})$

ステップ 6

$3$ を $2$ 乗します。

$6 + 3 \cdot \log_{2} (9)$

ステップ 7

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{2} (9)$ を簡約します。

$6 + \log_{2} (9^{3})$

ステップ 8

$9$ を $3$ 乗します。

$6 + \log_{2} (729)$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$6 + \log_{2} (729)$

10進法形式：

$15.50977500 \dots$

微分積分学準備 例