微分積分学準備例

$\log_{3} (7) \sqrt{x^{5}} + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$x^{5}$ を ${(x^{2})}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$x^{4}$ を因数分解します。

$\log_{3} (7) \sqrt{x^{4} x} + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

ステップ 1.1.2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\log_{3} (7) \sqrt{{(x^{2})}^{2} x} + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\log_{3} (7) (x^{2} \sqrt{x}) + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

ステップ 1.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\log_{3} (7) x^{2} \sqrt{x} + \log_{3} (7) y - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

ステップ 2

$\log_{3} (7) x^{2} \sqrt{x} + \log_{3} (7) y - \log_{3} (7) \sqrt{3}$ の因数を並べ替えます。

$x^{2} \log_{3} (7) \sqrt{x} + y \log_{3} (7) - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

微分積分学準備 例