微分積分学準備例

$\log_{3} (\tan (x)) + \log_{3} (\cot (x))$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} (\tan (x) \cot (x))$

ステップ 2

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$\tan (x)$ と $\cot (x)$ を並べ替えます。

$\log_{3} (\cot (x) \tan (x))$

ステップ 2.2

正弦と余弦に関して $\tan (x) \cot (x)$ を書き換えます。

$\log_{3} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\log_{3} (1)$

ステップ 3

$1$ の対数の底 $3$ は $0$ です。

$0$

微分積分学準備 例