微分積分学準備例

$\log_{3} (9) - \log_{5} (5^{3}) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$9$ の対数の底 $3$ は $2$ です。

$2 - \log_{5} (5^{3}) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

ステップ 1.2

対数の法則を利用して指数の外に $3$ を移動します。

$2 - (3 \log_{5} (5)) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

ステップ 1.3

$5$ の対数の底 $5$ は $1$ です。

$2 - (3 \cdot 1) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

ステップ 1.4

$3$ に $1$ をかけます。

$2 - 1 \cdot 3 + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

ステップ 1.5

$- 1$ に $3$ をかけます。

$2 - 3 + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

ステップ 1.6

対数の法則を利用して指数の外に $2$ を移動します。

$2 - 3 + 2 \log_{7} (7) - \log_{11} (1)$

ステップ 1.7

$7$ の対数の底 $7$ は $1$ です。

$2 - 3 + 2 \cdot 1 - \log_{11} (1)$

ステップ 1.8

$2$ に $1$ をかけます。

$2 - 3 + 2 - \log_{11} (1)$

ステップ 1.9

$1$ の対数の底 $11$ は $0$ です。

$2 - 3 + 2 - 0$

ステップ 1.10

$- 1$ に $0$ をかけます。

$2 - 3 + 2 + 0$

ステップ 2

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ から $3$ を引きます。

$- 1 + 2 + 0$

ステップ 2.2

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$1 + 0$

ステップ 2.3

$1$ と $0$ をたし算します。

$1$

微分積分学準備 例