微分積分学準備例

$\log_{3} (80 x) - 2 + \log_{3} (x^{2} - 1)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} (80 x (x^{2} - 1)) - 2$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\log_{3} (80 x \cdot x^{2} + 80 x \cdot - 1) - 2$

ステップ 2.2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\log_{3} (80 (x^{2} x) + 80 x \cdot - 1) - 2$

ステップ 2.2.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\log_{3} (80 (x^{2} x^{1}) + 80 x \cdot - 1) - 2$

ステップ 2.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log_{3} (80 x^{2 + 1} + 80 x \cdot - 1) - 2$

ステップ 2.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\log_{3} (80 x^{3} + 80 x \cdot - 1) - 2$

ステップ 2.3

$- 1$ に $80$ をかけます。

$\log_{3} (80 x^{3} - 80 x) - 2$

微分積分学準備 例