微分積分学準備例

$\log_{4} (\sqrt{12}) + \log_{4} (\sqrt{9}) - \log_{4} (\sqrt{27})$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{4} (\sqrt{12} \sqrt{9}) - \log_{4} (\sqrt{27})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{4} (\frac{\sqrt{12} \sqrt{9}}{\sqrt{27}})$

ステップ 3

$\sqrt{12}$ と $\sqrt{27}$ を単一根にまとめます。

$\log_{4} (\sqrt{\frac{12}{27}} \sqrt{9})$

ステップ 4

$12$ と $27$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 (4)}{27}} \sqrt{9})$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$3$ を $27$ で因数分解します。

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}} \sqrt{9})$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}} \sqrt{9})$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\log_{4} (\sqrt{\frac{4}{9}} \sqrt{9})$

ステップ 5

$\sqrt{\frac{4}{9}}$ を $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$\log_{4} (\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} \sqrt{9})$

ステップ 6

$\sqrt{9}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\log_{4} (\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} \sqrt{9})$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\log_{4} (\sqrt{4})$

ステップ 7

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\log_{4} (\sqrt{2^{2}})$

ステップ 8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\log_{4} (2)$

ステップ 9

$2$ の対数の底 $4$ は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{1}{2}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

微分積分学準備 例

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