微分積分学準備例

$3 (\ln (3 - \ln (x))) + (\ln (x) - \ln (9))$

ステップ 1

括弧を削除します。

$3 (\ln (3 - \ln (x))) + \ln (x) - \ln (9)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$3 (\ln (3 - \ln (x))) + \ln (\frac{x}{9})$

ステップ 3

対数の中の $3$ を移動させて $3 (\ln (3 - \ln (x)))$ を簡約します。

$\ln ({(3 - \ln (x))}^{3}) + \ln (\frac{x}{9})$

ステップ 4

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln ({(3 - \ln (x))}^{3} \frac{x}{9})$

ステップ 5

${(3 - \ln (x))}^{3}$ と $\frac{x}{9}$ をまとめます。

$\ln (\frac{{(3 - \ln (x))}^{3} x}{9})$

ステップ 6

$\ln (\frac{{(3 - \ln (x))}^{3} x}{9})$ の因数を並べ替えます。

$\ln (\frac{x {(3 - \ln (x))}^{3}}{9})$

微分積分学準備 例