微分積分学準備例

$3 \log_{3} (3) - \frac{3}{4} \cdot \log_{3} (81) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ の対数の底 $3$ は $1$ です。

$3 \cdot 1 - \frac{3}{4} \cdot \log_{3} (81) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

ステップ 1.2

$3$ に $1$ をかけます。

$3 - \frac{3}{4} \cdot \log_{3} (81) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

ステップ 1.3

$81$ の対数の底 $3$ は $4$ です。

$3 - \frac{3}{4} \cdot 4 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

ステップ 1.4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$- \frac{3}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$3 + \frac{- 3}{4} \cdot 4 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$3 + \frac{- 3}{4} \cdot 4 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$3 - 3 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

ステップ 1.5

$\frac{1}{27}$ の対数の底 $3$ は $- 3$ です。

$3 - 3 + \frac{1}{3} \cdot - 3$

ステップ 1.6

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 - 3 + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1))$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

$3 - 3 + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

ステップ 1.6.3

式を書き換えます。

$3 - 3 - 1$

ステップ 2

数を引いて簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ から $3$ を引きます。

$0 - 1$

ステップ 2.2

$0$ から $1$ を引きます。

$- 1$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例