微分積分学準備例

$2 \log (2 x) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (2 x)$ を簡約します。

$\log ({(2 x)}^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

ステップ 1.2

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$\log (2^{2} x^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

ステップ 1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

ステップ 1.4

$3$ と $2$ をたし算します。

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log (5) \log (5)$

ステップ 1.5

$- \log (5) \log (5)$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$\log (5)$ を $1$ 乗します。

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - (\log^{1} (5) \log (5))$

ステップ 1.5.2

$\log (5)$ を $1$ 乗します。

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - (\log^{1} (5) \log^{1} (5))$

ステップ 1.5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - {\log (5)}^{1 + 1}$

ステップ 1.5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log^{2} (5)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{4 x^{2}}{y}) - \log^{2} (5)$

微分積分学準備 例