微分積分学準備例

$2 \ln (3 x - 1) + \ln (5) - \ln (x)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$2 \ln (3 x - 1) + \ln (\frac{5}{x})$

ステップ 2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (3 x - 1)$ を簡約します。

$\ln ({(3 x - 1)}^{2}) + \ln (\frac{5}{x})$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln ({(3 x - 1)}^{2} \frac{5}{x})$

ステップ 4

${(3 x - 1)}^{2}$ と $\frac{5}{x}$ をまとめます。

$\ln (\frac{{(3 x - 1)}^{2} \cdot 5}{x})$

ステップ 5

$5$ を ${(3 x - 1)}^{2}$ の左に移動させます。

$\ln (\frac{5 {(3 x - 1)}^{2}}{x})$

微分積分学準備 例