微分積分学準備例

$2 \ln (x + \frac{1}{2}) \ln (x^{2} - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2 + 1})$

ステップ 1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (x + \frac{1}{2})$ を簡約します。

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2 + 1})$

ステップ 2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{3})$

ステップ 3

$- \frac{1}{2} \ln (x^{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\ln (x^{3})$ と $\frac{1}{2}$ を並べ替えます。

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - (\frac{1}{2} \ln (x^{3}))$

ステップ 3.2

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \ln (x^{3})$ を簡約します。

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \ln ({(x^{3})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4

${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \ln (x^{3 (\frac{1}{2})})$

ステップ 4.2

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \ln (x^{\frac{3}{2}})$

微分積分学準備 例