微分積分学準備例

$3 \log_{8} (2) + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ の対数の底 $8$ は $\frac{1}{3}$ です。

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

ステップ 1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$1 + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

ステップ 1.3

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{8} (x)$ を簡約します。

$1 + \log_{8} (x^{3}) + 15 \log_{8} (y)$

ステップ 1.4

対数の中の $15$ を移動させて $15 \log_{8} (y)$ を簡約します。

$1 + \log_{8} (x^{3}) + \log_{8} (y^{15})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$1 + \log_{8} (x^{3} y^{15})$

微分積分学準備 例