微分積分学準備例

$2 \log_{3} (27) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$27$ の対数の底 $3$ は $3$ です。

$2 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

ステップ 1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$6 - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

ステップ 1.3

$9$ の対数の底 $3$ は $2$ です。

$6 - \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$6 + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$6 + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

ステップ 1.5

$27$ を $3$ 乗します。

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (19683) - \log_{3} (x)$

ステップ 1.6

$19683$ の対数の底 $3$ は $9$ です。

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot 9 - \log_{3} (x)$

ステップ 1.7

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot (3 (3)) - \log_{3} (x)$

ステップ 1.7.2

共通因数を約分します。

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) - \log_{3} (x)$

ステップ 1.7.3

式を書き換えます。

$6 - 1 + 3 - \log_{3} (x)$

ステップ 2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.1

$6$ から $1$ を引きます。

$5 + 3 - \log_{3} (x)$

ステップ 2.2

$5$ と $3$ をたし算します。

$8 - \log_{3} (x)$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例