微分積分学準備例

$12 \log_{7} (3) + 12 \log_{7} (11) - 3 \log_{7} (5)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $12$ を移動させて $12 \log_{7} (3)$ を簡約します。

$\log_{7} (3^{12}) + 12 \log_{7} (11) - 3 \log_{7} (5)$

ステップ 1.2

$3$ を $12$ 乗します。

$\log_{7} (531441) + 12 \log_{7} (11) - 3 \log_{7} (5)$

ステップ 1.3

対数の中の $12$ を移動させて $12 \log_{7} (11)$ を簡約します。

$\log_{7} (531441) + \log_{7} (11^{12}) - 3 \log_{7} (5)$

ステップ 1.4

$11$ を $12$ 乗します。

$\log_{7} (531441) + \log_{7} (3138428376721) - 3 \log_{7} (5)$

ステップ 1.5

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \log_{7} (5)$ を簡約します。

$\log_{7} (531441) + \log_{7} (3138428376721) - \log_{7} (5^{3})$

ステップ 1.6

$5$ を $3$ 乗します。

$\log_{7} (531441) + \log_{7} (3138428376721) - \log_{7} (125)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{7} (531441 \cdot 3138428376721) - \log_{7} (125)$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{7} (\frac{531441 \cdot 3138428376721}{125})$

ステップ 4

$531441$ に $3138428376721$ をかけます。

$\log_{7} (\frac{1667889514952984961}{125})$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log_{7} (\frac{1667889514952984961}{125})$

10進法形式：

$19.08093085 \dots$

微分積分学準備 例