微分積分学準備例

$5 \log_{3} (x) - 3 \log_{3} (9) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $5$ を移動させて $5 \log_{3} (x)$ を簡約します。

$\log_{3} (x^{5}) - 3 \log_{3} (9) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

ステップ 1.2

$9$ の対数の底 $3$ は $2$ です。

$\log_{3} (x^{5}) - 3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

ステップ 1.3

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\log_{3} (x^{5}) - 6 + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

ステップ 1.4

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log_{3} (y)$ を簡約します。

$\log_{3} (x^{5}) - 6 + \log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} (x^{5} y^{\frac{1}{2}}) - 6$

微分積分学準備 例