微分積分学準備例

$4 (\ln (x) - \ln (x + 4) - \ln (x - 4))$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$4 (\ln (\frac{x}{x + 4}) - \ln (x - 4))$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$4 \ln (\frac{\frac{x}{x + 4}}{x - 4})$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$4 \ln (\frac{x}{x + 4} \cdot \frac{1}{x - 4})$

ステップ 4

$\frac{x}{x + 4}$ に $\frac{1}{x - 4}$ をかけます。

$4 \ln (\frac{x}{(x + 4) (x - 4)})$

ステップ 5

対数の中の $4$ を移動させて $4 \ln (\frac{x}{(x + 4) (x - 4)})$ を簡約します。

$\ln ({(\frac{x}{(x + 4) (x - 4)})}^{4})$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{x}{(x + 4) (x - 4)}$ に当てはめます。

$\ln (\frac{x^{4}}{{((x + 4) (x - 4))}^{4}})$

ステップ 6.2

積の法則を $(x + 4) (x - 4)$ に当てはめます。

$\ln (\frac{x^{4}}{{(x + 4)}^{4} {(x - 4)}^{4}})$

微分積分学準備 例