微分積分学準備例

$4 \ln (x^{\frac{3}{3}}) + \ln (3 x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3$ で割ります。

$4 \ln (x^{1}) + \ln (3 x)$

ステップ 1.2

簡約します。

$4 \ln (x) + \ln (3 x)$

ステップ 1.3

対数の中の $4$ を移動させて $4 \ln (x)$ を簡約します。

$\ln (x^{4}) + \ln (3 x)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (x^{4} (3 x))$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\ln (3 x^{4} x)$

ステップ 4

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x$ を移動させます。

$\ln (3 (x \cdot x^{4}))$

ステップ 4.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\ln (3 (x^{1} x^{4}))$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\ln (3 x^{1 + 4})$

ステップ 4.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$\ln (3 x^{5})$

微分積分学準備 例