微分積分学準備例

$4 \log_{4} (2) + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ の対数の底 $4$ は $\frac{1}{2}$ です。

$4 (\frac{1}{2}) + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

ステップ 1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 (2) \frac{1}{2} + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot 2 \frac{1}{2} + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$2 + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

ステップ 1.3

対数の中の $\frac{1}{7}$ を移動させて $\frac{1}{7} \log_{4} (x - 9)$ を簡約します。

$2 + \log_{4} ({(x - 9)}^{\frac{1}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

ステップ 1.4

$- \frac{1}{2} \log_{4} (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$\log_{4} (x)$ と $\frac{1}{2}$ を並べ替えます。

$2 + \log_{4} ({(x - 9)}^{\frac{1}{7}}) - (\frac{1}{2} \log_{4} (x))$

ステップ 1.4.2

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log_{4} (x)$ を簡約します。

$2 + \log_{4} ({(x - 9)}^{\frac{1}{7}}) - \log_{4} (x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$2 + \log_{4} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{7}}}{x^{\frac{1}{2}}})$

微分積分学準備 例