微分積分学準備例

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u)}{2} + \frac{\log_{5} (v)}{2}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u) + \log_{5} (v)}{2}$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u v)}{2}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

対数の中の $6$ を移動させて $6 \log_{5} (w)$ を簡約します。

$\log_{5} (w^{6}) + \frac{\log_{5} (u v)}{2}$

ステップ 3.2

$\frac{\log_{5} (u v)}{2}$ を $\frac{1}{2} \log_{5} (u v)$ に書き換えます。

$\log_{5} (w^{6}) + \frac{1}{2} \log_{5} (u v)$

ステップ 3.3

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log_{5} (u v)$ を簡約します。

$\log_{5} (w^{6}) + \log_{5} ({(u v)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3.4

積の法則を $u v$ に当てはめます。

$\log_{5} (w^{6}) + \log_{5} (u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{5} (w^{6} u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}})$

微分積分学準備 例