微分積分学準備例

$\frac{6 \ln (x) \cdot 1}{7} \cdot \ln (y)$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $6$ を移動させて $6 \ln (x)$ を簡約します。

$\frac{\ln (x^{6}) \cdot 1}{7} \cdot \ln (y)$

ステップ 1.2

$\ln (x^{6})$ に $1$ をかけます。

$\frac{\ln (x^{6})}{7} \cdot \ln (y)$

ステップ 2

$\frac{\ln (x^{6})}{7}$ を $\frac{1}{7} \ln (x^{6})$ に書き換えます。

$\frac{1}{7} \ln (x^{6}) \cdot \ln (y)$

ステップ 3

対数の中の $\frac{1}{7}$ を移動させて $\frac{1}{7} \ln (x^{6})$ を簡約します。

$\ln ({(x^{6})}^{\frac{1}{7}}) \cdot \ln (y)$

ステップ 4

${(x^{6})}^{\frac{1}{7}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\ln (x^{6 (\frac{1}{7})}) \cdot \ln (y)$

ステップ 4.2

$6$ と $\frac{1}{7}$ をまとめます。

$\ln (x^{\frac{6}{7}}) \cdot \ln (y)$

$\ln (x^{\frac{6}{7}}) \ln (y)$

微分積分学準備 例