微分積分学準備例

$6 \ln (e) + 4 \ln (1) - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$e$ の自然対数は $1$ です。

$6 \cdot 1 + 4 \ln (1) - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

ステップ 1.2

$6$ に $1$ をかけます。

$6 + 4 \ln (1) - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

ステップ 1.3

$1$ の自然対数は $0$ です。

$6 + 4 \cdot 0 - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

ステップ 1.4

$4$ に $0$ をかけます。

$6 + 0 - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

ステップ 1.5

対数の中の $9$ を移動させて $- 9 \ln (3 \sqrt{e})$ を簡約します。

$6 + 0 - \ln ({(3 \sqrt{e})}^{9}) + \ln (e^{4})$

ステップ 1.6

積の法則を $3 \sqrt{e}$ に当てはめます。

$6 + 0 - \ln (3^{9} {\sqrt{e}}^{9}) + \ln (e^{4})$

ステップ 1.7

$3$ を $9$ 乗します。

$6 + 0 - \ln (19683 {\sqrt{e}}^{9}) + \ln (e^{4})$

ステップ 1.8

${\sqrt{e}}^{9}$ を $\sqrt{e^{9}}$ に書き換えます。

$6 + 0 - \ln (19683 \sqrt{e^{9}}) + \ln (e^{4})$

ステップ 1.9

$e^{9}$ を ${(e^{4})}^{2} e$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$e^{8}$ を因数分解します。

$6 + 0 - \ln (19683 \sqrt{e^{8} e}) + \ln (e^{4})$

ステップ 1.9.2

$e^{8}$ を ${(e^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$6 + 0 - \ln (19683 \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}) + \ln (e^{4})$

ステップ 1.10

累乗根の下から項を取り出します。

$6 + 0 - \ln (19683 (e^{4} \sqrt{e})) + \ln (e^{4})$

ステップ 1.11

対数の法則を利用して指数の外に $4$ を移動します。

$6 + 0 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4 \ln (e)$

ステップ 1.12

$e$ の自然対数は $1$ です。

$6 + 0 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4 \cdot 1$

ステップ 1.13

$4$ に $1$ をかけます。

$6 + 0 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4$

ステップ 2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$6$ と $0$ をたし算します。

$6 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4$

ステップ 2.2

$6$ と $4$ をたし算します。

$10 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e})$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$10 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e})$

10進法形式：

$- 4.38751059 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例