微分積分学準備例

$7 \log (x) + 2 \log (x) - \log (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $7$ を移動させて $7 \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{7}) + 2 \log (x) - \log (x)$

ステップ 1.2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{7}) + \log (x^{2}) - \log (x)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x^{7} x^{2}) - \log (x)$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{x^{7} x^{2}}{x})$

ステップ 4

指数を足して $x^{7}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log (\frac{x^{7 + 2}}{x})$

ステップ 4.2

$7$ と $2$ をたし算します。

$\log (\frac{x^{9}}{x})$

ステップ 5

$x^{9}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$x$ を $x^{9}$ で因数分解します。

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x})$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x^{1}})$

ステップ 5.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x \cdot 1})$

ステップ 5.2.3

共通因数を約分します。

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x \cdot 1})$

ステップ 5.2.4

式を書き換えます。

$\log (\frac{x^{8}}{1})$

ステップ 5.2.5

$x^{8}$ を $1$ で割ります。

$\log (x^{8})$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例