微分積分学準備例

$79 + 106 e^{\frac{127}{30} \cdot \ln (\frac{71}{106})}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $\frac{127}{30}$ を移動させて $\frac{127}{30} \ln (\frac{71}{106})$ を簡約します。

$79 + 106 e^{\ln ({(\frac{71}{106})}^{\frac{127}{30}})}$

ステップ 1.2

指数関数と対数関数は逆関数です。

$79 + 106 {(\frac{71}{106})}^{\frac{127}{30}}$

ステップ 1.3

積の法則を $\frac{71}{106}$ に当てはめます。

$79 + 106 \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}}}$

ステップ 1.4

$106$ と $\frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}}}$ をまとめます。

$79 + \frac{106 \cdot 71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}}}$

ステップ 1.5

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $106^{1}$ を分母に移動させます。

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}} \cdot 106^{- 1}}$

ステップ 1.6

指数を足して $106^{\frac{127}{30}}$ に $106^{- 1}$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30} - 1}}$

ステップ 1.6.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{30}{30}$ を掛けます。

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30} - 1 \cdot \frac{30}{30}}}$

ステップ 1.6.3

$- 1$ と $\frac{30}{30}$ をまとめます。

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}}}$

ステップ 1.6.4

公分母の分子をまとめます。

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127 - 1 \cdot 30}{30}}}$

ステップ 1.6.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.5.1

$- 1$ に $30$ をかけます。

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127 - 30}{30}}}$

ステップ 1.6.5.2

$127$ から $30$ を引きます。

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

ステップ 2

$79$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$ を掛けます。

$79 \cdot \frac{106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}} + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

ステップ 3

$79$ と $\frac{106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$ をまとめます。

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}} + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{97}{30}} + 71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{97}{30}} + 71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

10進法形式：

$98.43142773 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例