微分積分学準備例

$72 + 253 e^{\frac{1}{10} \cdot \ln (\frac{128}{253}) \cdot 30}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

対数の中の $\frac{1}{10}$ を移動させて $\frac{1}{10} \ln (\frac{128}{253})$ を簡約します。

$72 + 253 e^{\ln ({(\frac{128}{253})}^{\frac{1}{10}}) \cdot 30}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{128}{253}$ に当てはめます。

$72 + 253 e^{\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}) \cdot 30}$

ステップ 1.3

$\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}) \cdot 30$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})$ と $30$ を並べ替えます。

$72 + 253 e^{30 \cdot \ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}$

ステップ 1.3.2

対数の中の $30$ を移動させて $30 \cdot \ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})$ を簡約します。

$72 + 253 e^{\ln ({(\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}^{30})}$

ステップ 1.4

指数関数と対数関数は逆関数です。

$72 + 253 {(\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}^{30}$

ステップ 1.5

積の法則を $\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}$ に当てはめます。

$72 + 253 \frac{{(128^{\frac{1}{10}})}^{30}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

${(128^{\frac{1}{10}})}^{30}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot 30}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

ステップ 1.6.1.2

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.2.1

$10$ を $30$ で因数分解します。

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot (10 (3))}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

ステップ 1.6.1.2.2

共通因数を約分します。

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot (10 \cdot 3)}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

ステップ 1.6.1.2.3

式を書き換えます。

$72 + 253 \frac{128^{3}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

ステップ 1.6.2

$128$ を $3$ 乗します。

$72 + 253 \frac{2097152}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

ステップ 1.7

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

${(253^{\frac{1}{10}})}^{30}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot 30}}$

ステップ 1.7.1.2

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1.2.1

$10$ を $30$ で因数分解します。

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot (10 (3))}}$

ステップ 1.7.1.2.2

共通因数を約分します。

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot (10 \cdot 3)}}$

ステップ 1.7.1.2.3

式を書き換えます。

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{3}}$

ステップ 1.7.2

$253$ を $3$ 乗します。

$72 + 253 (\frac{2097152}{16194277})$

ステップ 1.8

$253$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$253$ を $16194277$ で因数分解します。

$72 + 253 \frac{2097152}{253 (64009)}$

ステップ 1.8.2

共通因数を約分します。

$72 + 253 \frac{2097152}{253 \cdot 64009}$

ステップ 1.8.3

式を書き換えます。

$72 + \frac{2097152}{64009}$

ステップ 2

$72$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{64009}{64009}$ を掛けます。

$72 \cdot \frac{64009}{64009} + \frac{2097152}{64009}$

ステップ 3

$72$ と $\frac{64009}{64009}$ をまとめます。

$\frac{72 \cdot 64009}{64009} + \frac{2097152}{64009}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{72 \cdot 64009 + 2097152}{64009}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$72$ に $64009$ をかけます。

$\frac{4608648 + 2097152}{64009}$

ステップ 5.2

$4608648$ と $2097152$ をたし算します。

$\frac{6705800}{64009}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{6705800}{64009}$

10進法形式：

$104.76339264 \dots$

帯分数形：

$104 \frac{48864}{64009}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例