微分積分学準備例

$8 \log_{6} (x) + \frac{3 \log_{6} (y) (- 1)}{2} \cdot \log_{6} (z)$

ステップ 1

対数の中の $8$ を移動させて $8 \log_{6} (x)$ を簡約します。

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{3 \log_{6} (y) (- 1)}{2} \cdot \log_{6} (z)$

ステップ 2

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{6} (y)$ を簡約します。

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{\log_{6} (y^{3}) \cdot - 1}{2} \cdot \log_{6} (z)$

ステップ 3

$\frac{\log_{6} (y^{3}) \cdot - 1}{2}$ を $\frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3})$ に書き換えます。

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3}) \cdot \log_{6} (z)$

ステップ 4

対数の中の $- \frac{- 1}{2}$ を移動させて $\frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3})$ を簡約します。

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} ({(y^{3})}^{- \frac{- 1}{2}}) \cdot \log_{6} (z)$

ステップ 5

${(y^{3})}^{- \frac{- 1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (- \frac{- 1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

ステップ 5.2

分数の前に負数を移動させます。

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (- - \frac{1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

ステップ 5.3

$- - \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (1 (\frac{1}{2}))}) \cdot \log_{6} (z)$

ステップ 5.3.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (\frac{1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

ステップ 5.4

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{\frac{3}{2}}) \cdot \log_{6} (z)$

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{\frac{3}{2}}) \log_{6} (z)$

微分積分学準備 例