微分積分学準備例

$5 \log (p) - \frac{2}{4} \cdot \log (q)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $5$ を移動させて $5 \log (p)$ を簡約します。

$\log (p^{5}) - \frac{2}{4} \cdot \log (q)$

ステップ 1.2

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\log (p^{5}) - \frac{2 (1)}{4} \cdot \log (q)$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\log (p^{5}) - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \cdot \log (q)$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\log (p^{5}) - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \cdot \log (q)$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\log (p^{5}) - \frac{1}{2} \cdot \log (q)$

ステップ 1.3

$- \frac{1}{2} \log (q)$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$\log (q)$ と $\frac{1}{2}$ を並べ替えます。

$\log (p^{5}) - (\frac{1}{2} \log (q))$

ステップ 1.3.2

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log (q)$ を簡約します。

$\log (p^{5}) - \log (q^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{p^{5}}{q^{\frac{1}{2}}})$

微分積分学準備 例