微分積分学準備例

$6 \log_{2} (a) - 5 \log_{2} (b) - 3 \log_{2} (c)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $6$ を移動させて $6 \log_{2} (a)$ を簡約します。

$\log_{2} (a^{6}) - 5 \log_{2} (b) - 3 \log_{2} (c)$

ステップ 1.2

対数の中の $5$ を移動させて $- 5 \log_{2} (b)$ を簡約します。

$\log_{2} (a^{6}) - \log_{2} (b^{5}) - 3 \log_{2} (c)$

ステップ 1.3

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \log_{2} (c)$ を簡約します。

$\log_{2} (a^{6}) - \log_{2} (b^{5}) - \log_{2} (c^{3})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{2} (\frac{a^{6}}{b^{5}}) - \log_{2} (c^{3})$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{2} (\frac{\frac{a^{6}}{b^{5}}}{c^{3}})$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\log_{2} (\frac{a^{6}}{b^{5}} \cdot \frac{1}{c^{3}})$

ステップ 5

まとめる。

$\log_{2} (\frac{a^{6} \cdot 1}{b^{5} c^{3}})$

ステップ 6

$a^{6}$ に $1$ をかけます。

$\log_{2} (\frac{a^{6}}{b^{5} c^{3}})$

微分積分学準備 例