微分積分学準備例

$5 \log (x) - 7 \log (y^{6})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $5$ を移動させて $5 \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{5}) - 7 \log (y^{6})$

ステップ 1.2

対数の中の $7$ を移動させて $- 7 \log (y^{6})$ を簡約します。

$\log (x^{5}) - \log ({(y^{6})}^{7})$

ステップ 1.3

${(y^{6})}^{7}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (x^{5}) - \log (y^{6 \cdot 7})$

ステップ 1.3.2

$6$ に $7$ をかけます。

$\log (x^{5}) - \log (y^{42})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{x^{5}}{y^{42}})$

微分積分学準備 例