微分積分学準備例

$\log (\sqrt{x}) + \log (x^{510}) - \log (x)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (\sqrt{x} x^{510}) - \log (x)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{\sqrt{x} x^{510}}{x})$

ステップ 3

$x^{510}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x$ を $\sqrt{x} x^{510}$ で因数分解します。

$\log (\frac{x (\sqrt{x} x^{509})}{x})$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\log (\frac{x (\sqrt{x} x^{509})}{x^{1}})$

ステップ 3.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\log (\frac{x (\sqrt{x} x^{509})}{x \cdot 1})$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\log (\frac{x (\sqrt{x} x^{509})}{x \cdot 1})$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\log (\frac{\sqrt{x} x^{509}}{1})$

ステップ 3.2.5

$\sqrt{x} x^{509}$ を $1$ で割ります。

$\log (\sqrt{x} x^{509})$

微分積分学準備 例