微分積分学準備例

$\log (\frac{1}{x^{8}}) - 12 \log (x)$

ステップ 1

対数の中の $12$ を移動させて $- 12 \log (x)$ を簡約します。

$\log (\frac{1}{x^{8}}) - \log (x^{12})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{\frac{1}{x^{8}}}{x^{12}})$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\log (\frac{1}{x^{8}} \cdot \frac{1}{x^{12}})$

ステップ 4

まとめる。

$\log (\frac{1 \cdot 1}{x^{8} x^{12}})$

ステップ 5

指数を足して $x^{8}$ に $x^{12}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log (\frac{1 \cdot 1}{x^{8 + 12}})$

ステップ 5.2

$8$ と $12$ をたし算します。

$\log (\frac{1 \cdot 1}{x^{20}})$

ステップ 6

$1$ に $1$ をかけます。

$\log (\frac{1}{x^{20}})$

微分積分学準備 例