微分積分学準備例

$\ln (x) + 2 \ln (x + 2) - \ln (x^{2 - 1})$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$2 \ln (x + 2) + \ln (\frac{x}{x^{2 - 1}})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (x + 2)$ を簡約します。

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x^{2 - 1}})$

ステップ 2.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ から $1$ を引きます。

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x^{1}})$

ステップ 2.2.2

簡約します。

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x})$

ステップ 2.3

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x})$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (1)$

ステップ 2.4

$1$ の自然対数は $0$ です。

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + 0$

ステップ 3

$\ln ({(x + 2)}^{2})$ と $0$ をたし算します。

$\ln ({(x + 2)}^{2})$

微分積分学準備 例