微分積分学準備例

$\ln (a) + \ln (2 y) - 2 \ln (z)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (a (2 y)) - 2 \ln (z)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\ln (2 a y) - 2 \ln (z)$

ステップ 2.2

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \ln (z)$ を簡約します。

$\ln (2 a y) - \ln (z^{2})$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{2 a y}{z^{2}})$

微分積分学準備 例