微分積分学準備例

$\ln (x \cdot e^{4 x}) (x)$

ステップ 1

$\ln (x \cdot e^{4 x})$ を $\ln (x) + \ln (e^{4 x})$ に書き換えます。

$(\ln (x) + \ln (e^{4 x})) x$

ステップ 2

対数の法則を利用して指数の外に $4 x$ を移動します。

$(\ln (x) + 4 x \ln (e)) x$

ステップ 3

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(\ln (x) + 4 x \cdot 1) x$

ステップ 4

$4$ に $1$ をかけます。

$(\ln (x) + 4 x) x$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\ln (x) x + 4 x \cdot x$

ステップ 6

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x$ を移動させます。

$\ln (x) x + 4 (x \cdot x)$

ステップ 6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\ln (x) x + 4 x^{2}$

ステップ 7

$\ln (x) x + 4 x^{2}$ の因数を並べ替えます。

$x \ln (x) + 4 x^{2}$

ステップ 8

$x \ln (x)$ と $4 x^{2}$ を並べ替えます。

$4 x^{2} + x \ln (x)$

微分積分学準備 例