微分積分学準備例

$\log (b) \cdot (4 \sqrt{\frac{x^{7} (y^{2})}{z^{4}}})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \log (b) \sqrt{\frac{x^{7} y^{2}}{z^{4}}}$

ステップ 2

対数の中の $4$ を移動させて $4 \log (b)$ を簡約します。

$\log (b^{4}) \sqrt{\frac{x^{7} y^{2}}{z^{4}}}$

ステップ 3

$\frac{x^{7} y^{2}}{z^{4}}$ を ${(\frac{x^{3} y}{z^{2}})}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$x^{7} y^{2}$ から完全累乗 ${(x^{3} y)}^{2}$ を因数分解します。

$\log (b^{4}) \sqrt{\frac{{(x^{3} y)}^{2} x}{z^{4}}}$

ステップ 3.2

$z^{4}$ から完全累乗 ${(z^{2})}^{2}$ を因数分解します。

$\log (b^{4}) \sqrt{\frac{{(x^{3} y)}^{2} x}{{(z^{2})}^{2} \cdot 1}}$

ステップ 3.3

分数 $\frac{{(x^{3} y)}^{2} x}{{(z^{2})}^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\log (b^{4}) \sqrt{{(\frac{x^{3} y}{z^{2}})}^{2} x}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$\log (b^{4}) (\frac{x^{3} y}{z^{2}} \sqrt{x})$

ステップ 5

$\frac{x^{3} y}{z^{2}}$ と $\sqrt{x}$ をまとめます。

$\log (b^{4}) \frac{x^{3} y \sqrt{x}}{z^{2}}$

ステップ 6

$\log (b^{4})$ と $\frac{x^{3} y \sqrt{x}}{z^{2}}$ をまとめます。

$\frac{\log (b^{4}) (x^{3} y \sqrt{x})}{z^{2}}$

ステップ 7

$\frac{\log (b^{4}) x^{3} y \sqrt{x}}{z^{2}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x^{3} y \log (b^{4}) \sqrt{x}}{z^{2}}$

微分積分学準備 例