微分積分学準備例

$\log (9) \cdot \log (729^{\frac{1}{3}})$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

$729$ を $9^{3}$ に書き換えます。

$\log (9) \cdot \log ({(9^{3})}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (9) \cdot \log (9^{3 (\frac{1}{3})})$

$\log (9) \cdot \log (9^{3 (\frac{1}{3})})$

ステップ 2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\log (9) \cdot \log (9^{3 (\frac{1}{3})})$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\log (9) \cdot \log (9^{1})$

$\log (9) \cdot \log (9^{1})$

ステップ 3

指数を求めます。

$\log (9) \cdot \log (9)$

ステップ 4

$\log (9) \log (9)$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\log (9)$ を $1$ 乗します。

$\log^{1} (9) \log (9)$

ステップ 4.2

$\log (9)$ を $1$ 乗します。

$\log^{1} (9) \log^{1} (9)$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\log (9)}^{1 + 1}$

ステップ 4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\log^{2} (9)$

$\log^{2} (9)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log^{2} (9)$

10進法形式：

$0.91057876 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$