微分積分学準備例

$\ln (\frac{\frac{9}{2}}{\ln (3)} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\ln (\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{\ln (3)} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 1.2

$\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{\ln (3)}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{9}{2}$ に $\frac{1}{\ln (3)}$ をかけます。

$\ln (\frac{9}{2 \ln (3)} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 1.2.2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (3)$ を簡約します。

$\ln (\frac{9}{\ln (3^{2})} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 1.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\ln (\frac{9}{\ln (9)} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\ln (9)}{\ln (9)}$ を掛けます。

$\ln (\frac{9}{\ln (9)} + \frac{3 \ln (9)}{\ln (9)}) \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\ln (\frac{9 + 3 \ln (9)}{\ln (9)}) \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \ln (9)$ を簡約します。

$\ln (\frac{9 + \ln (9^{3})}{\ln (9)}) \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 4.2

$9$ を $3$ 乗します。

$\ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)}) \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 5

$\ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)}) \frac{1}{5}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)})$ と $\frac{1}{5}$ を並べ替えます。

$\frac{1}{5} \ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)})$

ステップ 5.2

対数の中の $\frac{1}{5}$ を移動させて $\frac{1}{5} \ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)})$ を簡約します。

$\ln ({(\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)})}^{\frac{1}{5}})$

ステップ 6

積の法則を $\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)}$ に当てはめます。

$\ln (\frac{{(9 + \ln (729))}^{\frac{1}{5}}}{{\ln (9)}^{\frac{1}{5}}})$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\ln (\frac{{(9 + \ln (729))}^{\frac{1}{5}}}{{(\ln (9))}^{\frac{1}{5}}})$

10進法形式：

$0.39190840 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例