微分積分学準備例

$5 \log (x) - 2 \log (x + 2) + \log (x - 5)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $5$ を移動させて $5 \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{5}) - 2 \log (x + 2) + \log (x - 5)$

ステップ 1.2

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log (x + 2)$ を簡約します。

$\log (x^{5}) - \log ({(x + 2)}^{2}) + \log (x - 5)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{x^{5}}{{(x + 2)}^{2}}) + \log (x - 5)$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (\frac{x^{5}}{{(x + 2)}^{2}} (x - 5))$

ステップ 4

$\frac{x^{5}}{{(x + 2)}^{2}}$ に $x - 5$ をかけます。

$\log (\frac{x^{5} (x - 5)}{{(x + 2)}^{2}})$

微分積分学準備 例