微分積分学準備例

$7 \log_{5} (x) + 2 \log_{5} (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $7$ を移動させて $7 \log_{5} (x)$ を簡約します。

$\log_{5} (x^{7}) + 2 \log_{5} (x)$

ステップ 1.2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{5} (x)$ を簡約します。

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} (x^{2})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{5} (x^{7} x^{2})$

ステップ 3

指数を足して $x^{7}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log_{5} (x^{7 + 2})$

ステップ 3.2

$7$ と $2$ をたし算します。

$\log_{5} (x^{9})$

微分積分学準備 例