微分積分学準備例

$\ln (e^{- x^{2} \cdot (3 x)})$

ステップ 1

対数の法則を利用して指数の外に $- x^{2} \cdot (3 x)$ を移動します。

$- x^{2} \cdot (3 x) \ln (e)$

ステップ 2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を移動させます。

$- (x \cdot x^{2}) \cdot 3 \ln (e)$

ステップ 2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- (x^{1} x^{2}) \cdot 3 \ln (e)$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- x^{1 + 2} \cdot 3 \ln (e)$

$- x^{1 + 2} \cdot 3 \ln (e)$

ステップ 2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- x^{3} \cdot 3 \ln (e)$

$- x^{3} \cdot 3 \ln (e)$

ステップ 3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 x^{3} \ln (e)$

ステップ 4

$e$ の自然対数は $1$ です。

$- 3 x^{3} \cdot 1$

ステップ 5

$- 3$ に $1$ をかけます。

$- 3 x^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$