微分積分学準備例

$\ln (2) + \ln (x) + 6 \ln (y) - \ln (z - 7)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (2 x) + 6 \ln (y) - \ln (z - 7)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$6 \ln (y) + \ln (\frac{2 x}{z - 7})$

ステップ 3

対数の中の $6$ を移動させて $6 \ln (y)$ を簡約します。

$\ln (y^{6}) + \ln (\frac{2 x}{z - 7})$

ステップ 4

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (y^{6} \frac{2 x}{z - 7})$

ステップ 5

$y^{6}$ と $\frac{2 x}{z - 7}$ をまとめます。

$\ln (\frac{y^{6} (2 x)}{z - 7})$

ステップ 6

$2$ を $y^{6}$ の左に移動させます。

$\ln (\frac{2 y^{6} x}{z - 7})$

微分積分学準備 例