微分積分学準備例

$\ln (2 x) + 3 \ln (y) - \ln (x^{2 - 1})$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$3 \ln (y) + \ln (\frac{2 x}{x^{2 - 1}})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \ln (y)$ を簡約します。

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x^{2 - 1}})$

ステップ 2.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ から $1$ を引きます。

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x^{1}})$

ステップ 2.2.2

簡約します。

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x})$

ステップ 2.3

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x})$

ステップ 2.3.2

$2$ を $1$ で割ります。

$\ln (y^{3}) + \ln (2)$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (y^{3} \cdot 2)$

ステップ 4

$2$ を $y^{3}$ の左に移動させます。

$\ln (2 y^{3})$

微分積分学準備 例