微分積分学準備例

$\frac{\log_{7} (x)}{2} + \frac{\log_{7} (y)}{2} + \frac{\log_{7} (z)}{2}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log_{7} (x) + \log_{7} (y) + \log_{7} (z)}{2}$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{\log_{7} (x y) + \log_{7} (z)}{2}$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{\log_{7} (x y z)}{2}$

ステップ 4

$\frac{\log_{7} (x y z)}{2}$ を $\frac{1}{2} \log_{7} (x y z)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} \log_{7} (x y z)$

ステップ 5

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log_{7} (x y z)$ を簡約します。

$\log_{7} ({(x y z)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $x y z$ に当てはめます。

$\log_{7} ({(x y)}^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})$

ステップ 6.2

積の法則を $x y$ に当てはめます。

$\log_{7} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})$

微分積分学準備 例