微分積分学準備例

$\frac{1}{2} \cdot (\log ({(7)}^{s}) + \log ({(7)}^{t}))$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{1}{2} \cdot \log ({(7)}^{s} {(7)}^{t})$

ステップ 2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{2} \cdot \log (7^{s + t})$

ステップ 3

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log (7^{s + t})$ を簡約します。

$\log ({(7^{s + t})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4

${(7^{s + t})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (7^{(s + t) \frac{1}{2}})$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\log (7^{s \frac{1}{2} + t \frac{1}{2}})$

ステップ 4.3

$s$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\log (7^{\frac{s}{2} + t \frac{1}{2}})$

ステップ 4.4

$t$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\log (7^{\frac{s}{2} + \frac{t}{2}})$

微分積分学準備 例